Martin sa narodil v roku 1974 v Banskej Bystrici, kde ukončil strednú školu. Následne vyštudoval pedagogiku súčasného tanca na Vysokej škole muzických umení v Bratislave, kde získal titul Magister umenia (Mgr. art.)
Medzi choreografov a učiteľov, ktorí najvýraznejšie ovplyvnili jeho vývoj v oblasti tanca patria Ján Ďurovčík, Miroslava Kovářová a Libor Vaculík. V rokoch 1992 až 1996 bol členom baletu Torzo v Bratislave a v rokoch 1995 a 1996 účinkoval ako tanečník na voľnej nohe vo viacerých produkciách Slovenského národného divadla. V roku 1997 pôsobil jednu sezónu v Maďarskom festival balete.
V lete 1997 sa stal v Bruseli členom tanečnej skupiny Anny Teresy de Keersmaeker ROSAS. Tancoval v predstaveniach "WOULD", v repríze "MIKROCOSMOS" a "ACHTERLAND". Spolupodieľal sa na vytvorení predstavení "JUST BEFORE", "DRUMMING", "I SAID" a "IN REAL TIME". Počas rokov, kedy pôsobil v skupine ROSAS rozšírili jeho tanečné horizonty David Zambrano a Chrysa Parkinson.
V období rokov 2001 a 2004 spolupracoval s choreografom Robertom Olivan na vytvorení diela "NATURAL STRANGE DAYS" a "DE FARRA". V rokoch 2002-2003 pracoval s cirkusovou skupinou Rital Brocante. Od roku 2003 je členom skupiny Thomasa Hauerta ZOO, kde vystupuje v predstaveniach "FIVE", "MODIFY", “MORE LESS SAID SONGS“, “WALKING OSCAR”, “PUZZLED” a "ACCORDS".
V roku 1991 začal vyučovať tanec a od roku 2001 sa podieľa na príprave tanečných programov pre tanečné skupiny ROSAS, Ultima Vez a Charleroi Danse. Vedie workshopy na školách P.A.R.T.S, DCJ – Dans Centrum Jette (Belgicko) a CDC Toulouse, a učí otvorené hodiny na Impulstanz Festivale vo Viedni. Pravidelne učí v Terpsichore, centre pre tanec a pohyb v Belgicku.
Martin Kilvády je spoluzakladateľom tanečnej skupiny Les SlovaKs, ktorá vytvorila svoje prvé dielo nazvané “Opening Night” v roku 2006. Predstavenia malo premiéru v októbri 2007.